在留资格认定证明书是日本法务省颁发的允许外国人入境的许可证，有了这个证明书才能办理后面的签证和在留卡。
日本在留资格和签证之间有以下区别：
1、日本在留资格是外国人在日本逗留的合法依据，根据所批的在留资格来居留。具有在留资格意味着外国人有资格从事根据《出入境管理和难民认定法》规定的活动，在日本居住和工作。不同的在留资格规定了外国人在日本期间可以从事的活动范围。
2、日本签证是进入日本的必要条件，需要在日本驻外使领馆事先申请并贴在护照上。签证的作用是证明护照是有效的，并且持有人在签证有效期内可以顺利进入日本。
简而言之，日本在留资格是外国人在日本期间居留和工作的依据，而签证是进入日本的准入条件。
先后顺序是：先申请日本在留资格，再申请日本签证。