有可能。
例如部分：
IT工程师、软件开发人员、机械技术人员、外资企业岗位、英文工作环境岗位，
可能不要求很高的日语能力。
如果申请人的学历、专业、工作内容和其他条件符合要求，可以申请相应工作在留资格。
但从找工作的角度看，日语水平会直接影响岗位数量。
大致可以理解为：
完全不会日语 → 可选择岗位较少；
N3左右 → 可以选择一部分技术、制造管理、酒店等岗位；
N2左右 → 大量日本企业开始具备应聘可能；
N1或者商务日语 → 营业、企划、管理、事务等岗位选择更多。
这里说的是就业市场情况，并不代表所有工作签证统一规定了相同JLPT等级。